経年劣化によるものです。　蛇口にも寿命というものはあります。
幸いな事に、蛇口取付け部の土台の穴が現行の日本製の蛇口とぴったりでしたので最小限の作業で蛇口を交換することができました。
水漏れを放置していても自然に直る事はありませんし、他の場所への影響が出てしまうケースがありますので、水漏れは早めに修理するほうが良いかと思います。